l Ana kütlenin tümüne ulaþýlamadýðý durumda, ana kütle ile ilgili bir yargý elde etmek amacýyla üzerinde istatiksel deðerlerin hesaplandýðý gruba ÖRNEK adý verilir.
l Göz ardý edilemeyecek kadar önemli, göz önünde tutulmasý gereken fark anlamlý farktýr.
l Bir sýnavda 4 seçenekli 40 soru soruluyor. Seçenekleri rasgele iþaretleyen bir kiþinin doðru cevaplarýna ait beklenen frekansý10 olur. Bir sorunun cevabýnýn doðru olma olasýlýðý1/4 olduðundan 40 x 1/4 = 10 bulunur.
l Belli bir tanýma göre gerçekleþmesi umulan frekanslara beklenen frekanslar denir.
l Hilesiz bir madeni paranýn 9 kez atýlýþýnda 512 farklý sonuç elde edilir. 2N=29=512 bulunur.
l Y ve T olaylarý karþýlýklý ayrýk olaylar olduðuna göre, Y veya T olayýnýn olasýlýðýný hesaplamak için iki olayýn olasýlýklarý toplanýr.
l Hilesiz bir madeni para 10 kez atýldýðýnda 1024 farklý sonuç elde edilir. 210=1024
l "Ýki farklý ilacýn da ayný hastalýða karþý etkileri arasýnda bir fark olup olmadýðý sýnanacaktýr." Bu sýnamada sýfýr hipotezi: Ýki ilacýn hastalýða karþý etkileri arasýnda fark yoktur.
l Sýfýr hipotezi ile iki ana kütlenin ayný olduðu kabul edilir.
l Doðru olan sýfýr hipotezinin reddedilmesi I.tür hatadýr.
l Bir hipotezi 0,02 anlam düzeyinde sýnarken, doðru olan sýfýr hipotezini reddederek hatalý karar verme olasýlýðý 0,02 dir.
l Kilogramýn kesirli deðerlerini alabildiði için aðýrlýk sürekli bir deðiþkendir.
l Puanlar: 90 87 80 65 53 43 Frekanslar: 1 3 3 7 8 2 ise puaný87 ve daha az olanlarýn toplam frekansý23 olur. Çünkü 3+3+7+8+2=23
l 4 grubun gözlenen ve beklenen deðerlerinin verildiði tablonun serbestlik derecesi 3 olur. Burada 1 satýr verilmiþ. kutucuk sayýsý-1=4-1=3 bulunur.
l Bir araþtýrmada erkek ve kadýn sürücülerin öðrenim düzeylerine göre (ilköðretim, lise, yüksek) gözlenen frekanslarýn verildiði tablonun serbestlik derecesi 2 olur. (2-1)x (3-1)=1x2=2
l Gözlenen deðeri 12, beklenen deðeri 15 olan bir kutucuðun ki-kare deðerine katkýsý0,6 dýr. (12-15)x (12-15)=9 9/15=0,6
l Günler: Pazartesi, Salý, Çarþamba, Perþembe, Cuma Bilet sayýsý: 30, 42, 33, 43, 40, 90,72 Günler arasý farklýlýðýn önemini belirlemek amacýyla yapýlacak ki-kare uygunluk sýnamasýnda Perþembe gününe ait gözlem sayýsýnýn ki-kareye katkýsý en küçüktür. Ki-kare katkýlarý sýrasýyla 8, 1.28 , 5.78, 0.98, 2, 32, 4.84 . Bunlarýn en küçüðü 0.98 Buna karþý gelen gün Perþembe. Beklenen deðer 350/7=50 dir. 30+42+33+43+40+90+72=350
l Ayakkabý numarasý: 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45 Ayakkabý sayýsý: 2, 5,7,12,8,3,2,1 Bu frekans daðýlýmýnýn modu 41 dir. Maksimum ayakkabý sayýsý 12 olduðundan buna karþý gelen ayakkabý numarasý 41. En sýk gözlenen deðer mod olmaktadýr.
l Gazete: F,G,H,J,K,L,M,N Satýþ sayýsý: 20,40,28,64,12,86,45,49 Bir bayinin gazete satýþlarýna ait bir günlük gözlem deðerlerinin yer aldýðý bu serinin modu L dir. max 86 olduðundan buna karþý gelen L olmaktadýr.
l Not: 3,4,5,7,8,9 Frekans: 2,2,4,10,8,4 Bu frekans daðýlýmýnýn aritmetik ortalamasý6.8 dir. N=2+2+4+10+8+4=30 3X2+4X2+5X4+7X10+8X8+9X4=204 204/30=6.8
l Deðerler: 6,8,9,12,a,15 Frekanslar: 4,5,5,7,3,1 Bu daðýlýmýn aritmetik ortalamasý10 olduðuna göre a sayýsý14 olur. 6x4+8x5+9x5+12x7+ax3+15x1=208+3a (208+3a)/25=10 Buradan a=42/3=14 bulunur.
l 2, 4, 6, 8, 10 serisinin varyansý8 dir. Farklarýn karelerinin toplamýnýn N=5 sayýsýna bölümü 8 olur. 40/5=8
l Bir daðýlýmýn sapma deðerleri toplamý daima sýfýrdýr.
l Aritmetik ortalamasý32, standart sapmasý8 olan bir daðýlýmda X=22 deðeri -1.25 standart deðerine dönüþür. 22-32=-10 -10/8=-1.25 z=Standart deðer=
(Deðer-Ortalama)/Sapma
l 5000 birimlik bir frekans eðrisinin altýnda kalan bölgelerden birinin oranlanmýþalaný0.25 tir. Bu bölgede birim sayýsý5000x0.25=1250 dir.
l Normal eðri altýnda z=1.8 ile z=2.5 arasýnda kalan alan 0.0297 dir. Kitabýnýzýn 184.sayfasýndaki tablodan alan 0.4938-0.4641=0.0297 bulunur.
l Aritmetik ortalamasý40 ton olan normal daðýlýmlý bir ana kütlede, ortalamadan 3 ton uzaktaki birimlerin z deðeri z=1.25 bulunmuþtur. Buna göre bu daðýlýmýn standart sapmasý2.40 bulunur. 1.25= (43-40)/s Buradan s=3/1.25=2.4 olur.
